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太阳城申博:这在某种程度上否定了广义黎曼猜想

时间:2022/11/20 11:38:10   作者:   来源:   阅读:5   评论:0
内容摘要:张曾说,他的梦想是“证明这样的零点不存在”,因为如果这样,整个广义黎曼猜想就错了。广义黎曼猜想和黎曼猜想都是为了解决素数的分布问题。质数是一类大于1的自然数,只能被1和它本身整除。素数的研究是数论中的一个基本问题。如果我们能解开它的分布之谜,许多现存的猜想就能得到解答。早在18世纪,人类就已经证明了素数有无穷多个,但是...

张曾说,他的梦想是“证明这样的零点不存在”,因为如果这样,整个广义黎曼猜想就错了。

广义黎曼猜想和黎曼猜想都是为了解决素数的分布问题。质数是一类大于1的自然数,只能被1和它本身整除。素数的研究是数论中的一个基本问题。如果我们能解开它的分布之谜,许多现存的猜想就能得到解答。

早在18世纪,人类就已经证明了素数有无穷多个,但是对于素数的分布却有很多困惑。19世纪,Riemann构造了Riemann zeta函数,认为素数的分布只与Riemann zeta函数的一类零点有关。最初的黎曼猜想是,所有这些零点都沿着一条实部等于1/2的垂直线分布。太阳城申博

黎曼猜想提出后,德国数学家狄利克雷于1837年引入了狄利克雷L函数,它相当于上面提到的黎曼函数的广义形式。数学家推测Dirichlet L函数的零点也位于实数部分等于二分之一的直线上。这就是广义的黎曼猜想。如果你证明了广义黎曼猜想,你就证明了黎曼猜想。

虽然黎曼猜想和广义黎曼猜想从未被证明,但数学家们普遍接受它们是真实的,只有一个例外,那就是朗道-西格尔零点。德国数学家西格和他的导师朗道在对狄利克雷L函数的研究中发现了一个反例,反常零点可能不沿着直线分布。这在某种程度上否定了广义黎曼猜想。


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